GRANICE

GRANICE FUNKCJI Z LOGARYTMEM LUB LICZBĄ e

$$\lim_{x\rightarrow\begin{array}{c}+\\-\end{array}\infty}\left(1+\frac ax\right)^x=e^a$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

1. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac1n\right)^{3n}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

2. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac1{5n}\right)^{2n+6}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

3. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac7{3n}\right)^{n-1}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

4. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{2n+1}{2n+3}\right)^n$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

5. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n+5}{n+4}\right)^{2n-1}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

6. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{2n+5}{2n}\right)^{3n-7}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

7. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{2n+1}{2n-3}\right)^{3n}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

8. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{n-1}{n+3}\right)^{5-4n}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

9. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{6+4n}{2+4n}\right)^{3-2n}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

10. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{7n+10}{1+7n}\right)^\frac n3$$

$$\lim_{x\rightarrow0}\frac{a^x-1}x=\ln a$$ $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+x\right)}x=1$$ $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log_a\left(1+x\right)}x=\frac1{\ln a}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

1. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+3x\right)}x$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

2. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{3^x-1}x$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

3. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log_5\left(1+2x\right)}{2x}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

4. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{3^x-1}{6^x-1}$$

nie czekaj dłużej, wykup pakiet i sprawdź rozwiązania.
Przedłuż pakiet!

Already a member? Log in here

GRANICE

GRANICE FUNKCJI Z LOGARYTMEM LUB LICZBĄ e

$$\lim_{x\rightarrow\begin{array}{c}+\\-\end{array}\infty}\left(1+\frac ax\right)^x=e^a$$

1. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac1n\right)^{3n}$$

2. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac1{5n}\right)^{2n+6}$$

3. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(1+\frac7{3n}\right)^{n-1}$$

4. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{2n+1}{2n+3}\right)^n$$

5. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{n+5}{n+4}\right)^{2n-1}$$

6. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{2n+5}{2n}\right)^{3n-7}$$

7. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{2n+1}{2n-3}\right)^{3n}$$

8. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{n-1}{n+3}\right)^{5-4n}$$

9. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{6+4n}{2+4n}\right)^{3-2n}$$

10. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\frac{7n+10}{1+7n}\right)^\frac n3$$

$$\lim_{x\rightarrow0}\frac{a^x-1}x=\ln a$$ $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+x\right)}x=1$$ $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log_a\left(1+x\right)}x=\frac1{\ln a}$$

1. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+3x\right)}x$$

2. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{3^x-1}x$$

3. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log_5\left(1+2x\right)}{2x}$$

4. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{3^x-1}{6^x-1}$$

5. Oblicz granicę funkcji: $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\log_7\left(1+x^4\right)}{x^3}$$